Det skriver avisen Financial Times, der citerer unavngivne regeringskilder.
Ifølge avisen vil Boris Johnson godkende de ændrede rejseregler onsdag, og allerede fra næste uge kan genåbningen af grænserne træde i kraft.
Det siges, at det er flere regeringsministre, der har overtalt Johnson til at lade fuldt vaccinerede turister rejse ind uden karantænekrav.
Londons Heathrow lufthavn opfordrede mandag den britiske regering til at åbne landet for vaccinerede turister fra EU og USA for at hjælpe turismen med at komme på benene igen.
I begyndelsen af sidste uge sagde England farvel til stort set alle restriktioner, der blev indført som modsvar på pandemien. Det gjaldt blandt andet krav om mundbind, afstand og hjemmearbejde.